Question

El cartero Pete tiene un podómetro para contar sus pasos. El podómetro registra hasta $99999$ pasos, luego se reinicia a $00000$ en el siguiente paso. Pete planea determinar su kilometraje del año. El $1$ de enero Pete pone el podómetro en $00000.$ Durante el año, el podómetro pasa de $99999$ a $00000$ cuarenta y cuatro veces. El $31$ de diciembre el podómetro marca $50000.$ Pete da $1800$ pasos por milla. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más cercana al número de millas que Pete caminó durante el año?

Postman Pete has a pedometer to count his steps. The pedometer records up to $99999$ steps, then flips over to $00000$ on the next step. Pete plans to determine his mileage for a year. On January $1$ Pete sets the pedometer to $00000.$ During the year, the pedometer flips from $99999$ to $00000$ forty-four times. On December $31$ the pedometer reads $50000.$ Pete takes $1800$ steps per mile. Which of the following is closest to the number of miles Pete walked during the year?

$2500$

$3000$

$3500$

$4000$

$4500$

Solución:

Cada vuelta cuenta $100000$ pasos, así que el total de pasos del año es $\begin{aligned} &44 \cdot 100000 \\ &\quad {}+ 50000 = 4{,}450{,}000. \end{aligned}$

A $1800$ pasos por milla, el kilometraje es $\dfrac{4{,}450{,}000}{1800} \approx 2472,$ que es lo más cercano a $2500.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Each flip counts $100000$ steps, so the year's steps total $\begin{aligned} &44 \cdot 100000 \\ &\quad {}+ 50000 = 4{,}450{,}000. \end{aligned}$

At $1800$ steps per mile, the mileage is $\dfrac{4{,}450{,}000}{1800} \approx 2472,$ which is closest to $2500.$

Thus, the correct answer is A.

2008 AMC 12B Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años