Question

¿Para cuántos enteros positivos $m$ existe al menos un entero positivo $n$ tal que $m \cdot n \le m + n$ ?

For how many positive integers $m$ does there exist at least one positive integer $n$ such that $m \cdot n \le m + n?$

$4$

$6$

$9$

$12$

infinitos

infinitely many

Tomando $n = 1,$ la desigualdad se convierte en $m \le m + 1,$ que se cumple para todo entero positivo $m.$

Así que todo entero positivo $m$ funciona, y hay infinitos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Taking $n = 1,$ the inequality becomes $m \le m + 1,$ which holds for every positive integer $m.$

So every positive integer $m$ works, and there are infinitely many.

Thus, the correct answer is E.