2005 AMC 12A Problema 5

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 5 del 2005 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:media

Nivel de dificultad: 1020

El promedio (media) de $20$ números es $30,$ y el promedio de otros $30$ números es $20.$ ¿Cuál es el promedio de los $50$ números en total?

The average (mean) of $20$ numbers is $30,$ and the average of $30$ other numbers is $20.$ What is the average of all $50$ numbers?

$23$

$24$

$25$

$26$

$27$

El total de los $50$ números es $20 \cdot 30 + 30 \cdot 20$ $= 600 + 600$ $= 1200.$

El promedio es $1200 \div 50 = 24.$

Así, la respuesta correcta es B.

The total of all $50$ numbers is $20 \cdot 30 + 30 \cdot 20$ $= 600 + 600$ $= 1200.$

The average is $1200 \div 50 = 24.$

Thus, the correct answer is B.