1996 AMC 12 Problema 5

Intenta el Problema 5 del 1996 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

Dado que 0<a<b<c<d,0\lt a\lt b\lt c\lt d, ¿cuál de las siguientes expresiones es la mayor?

Given that 0<a<b<c<d,0\lt a\lt b\lt c\lt d, which of the following is the largest?

a+bc+d\frac{a+b}{c+d}

a+db+c\frac{a+d}{b+c}

b+ca+d\frac{b+c}{a+d}

b+da+c\frac{b+d}{a+c}

c+da+b\frac{c+d}{a+b}

Respuesta: E
Conceptos:inequalitiesfraction comparison
Nivel de dificultad: 1200
Pista pequeña:

Una fracción positiva aumenta cuando crece su numerador o disminuye su denominador

A positive fraction grows when its numerator increases or its denominator decreases

Pista grande:

Compara cada numerador y cada denominador con c+dc+d y a+ba+b, respectivamente

Compare every numerator and denominator with c+dc+d and a+ba+b, respectively

Solución:

Entre los numeradores mostrados, c+dc+d es el mayor; entre los denominadores, a+ba+b es el menor. Por tanto, c+da+b\frac{c+d}{a+b} supera a todas las demás fracciones positivas de la lista, así que la respuesta correcta es E.

Among the displayed numerators, c+dc+d is largest; among the denominators, a+ba+b is smallest. Therefore c+da+b\frac{c+d}{a+b} exceeds every other positive fraction listed, so the correct answer is E.

← Problema 4#4
Examen completo

El Problema 5 en otros años

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1953 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12 · 2000 AMC 12 · 2001 AMC 12 · 2002 AMC 12A · 2002 AMC 12B · 2003 AMC 12A · 2003 AMC 12B · 2004 AMC 12A · 2004 AMC 12B · 2005 AMC 12A · 2005 AMC 12B · 2006 AMC 12A · 2006 AMC 12B · 2007 AMC 12A · 2007 AMC 12B · 2008 AMC 12A · 2008 AMC 12B · 2009 AMC 12A · 2009 AMC 12B · 2010 AMC 12A · 2010 AMC 12B · 2011 AMC 12A · 2011 AMC 12B · 2012 AMC 12A · 2012 AMC 12B · 2013 AMC 12A · 2013 AMC 12B · 2014 AMC 12A · 2014 AMC 12B · 2015 AMC 12A · 2015 AMC 12B · 2016 AMC 12A · 2016 AMC 12B · 2017 AMC 12A · 2017 AMC 12B · 2018 AMC 12A · 2018 AMC 12B · 2019 AMC 12A · 2019 AMC 12B · 2020 AMC 12A · 2020 AMC 12B · 2021 AMC 12A Spring · 2021 AMC 12B Spring · 2021 AMC 12A Fall · 2021 AMC 12B Fall · 2022 AMC 12A · 2022 AMC 12B · 2023 AMC 12A · 2023 AMC 12B · 2024 AMC 12A · 2024 AMC 12B · 2025 AMC 12A · 2025 AMC 12B