Question

Muchas pantallas de televisión son rectángulos que se miden por la longitud de sus diagonales. La razón entre la longitud horizontal y la altura en una pantalla de televisión estándar es $4 : 3.$ ¿A cuál de las siguientes opciones se acerca más, en pulgadas, la longitud horizontal de una pantalla de televisión de $27$ pulgadas?

Many television screens are rectangles that are measured by the length of their diagonals. The ratio of the horizontal length to the height in a standard television screen is $4 : 3.$ The horizontal length of a $27$ -inch television screen is closest, in inches, to which of the following?

$20$

$20.5$

$21$

$21.5$

$22$

Solución:

Un rectángulo con razón de lados $4 : 3$ tiene la altura, la longitud y la diagonal en razón $3 : 4 : 5.$ Con diagonal $27,$ la longitud horizontal es $\frac{4}{5}(27) = 21.6,$ que es lo más cercano a $21.5.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

A rectangle with side ratio $4 : 3$ has height, length, and diagonal in ratio $3 : 4 : 5.$ With diagonal $27,$ the horizontal length is $\frac{4}{5}(27) = 21.6,$ which is closest to $21.5.$

Thus, the correct answer is D.

2003 AMC 12B Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años