2017 AMC 12B Problema 5

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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

El conjunto de datos [6,19,33,33,39,[6, 19, 33, 33, 39, 41,41, 41,41, 43,43, 51,51, 57]57] tiene mediana Q2=40,Q_2 = 40, primer cuartil Q1=33,Q_1 = 33, y tercer cuartil Q3=43.Q_3 = 43. Un valor atípico en un conjunto de datos es un valor que está más de 1.51.5 veces el rango intercuartílico por debajo del primer cuartil (Q1)(Q_1) o más de 1.51.5 veces el rango intercuartílico por encima del tercer cuartil (Q3),(Q_3), donde el rango intercuartílico se define como Q3Q1.Q_3 - Q_1. ¿Cuántos valores atípicos tiene este conjunto de datos?

The data set [6,19,33,33,39,[6, 19, 33, 33, 39, 41,41, 41,41, 43,43, 51,51, 57]57] has median Q2=40,Q_2 = 40, first quartile Q1=33,Q_1 = 33, and third quartile Q3=43.Q_3 = 43. An outlier in a data set is a value that is more than 1.51.5 times the interquartile range below the first quartile (Q1)(Q_1) or more than 1.51.5 times the interquartile range above the third quartile (Q3),(Q_3), where the interquartile range is defined as Q3Q1.Q_3 - Q_1. How many outliers does this data set have?

00

11

22

33

44

Respuesta: B
Conceptos:mediana (datos)
Nivel de dificultad: 1130
Pista pequeña:

El rango intercuartílico es Q3Q1=4333=10Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

The interquartile range is Q3Q1=4333=10Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

Pista grande:

Cuenta los valores por debajo de 331.5(10)33 - 1.5(10) o por encima de 43+1.5(10)43 + 1.5(10)

Count values below 331.5(10)33 - 1.5(10) or above 43+1.5(10)43 + 1.5(10)

Solución:

El rango intercuartílico es 4333=10,43 - 33 = 10, así que 1.51.5 veces ese valor es 15.15. Los valores atípicos son los menores que 3315=1833 - 15 = 18 o mayores que 43+15=58.43 + 15 = 58. Solo 66 queda por debajo de 18,18, y nada supera 58,58, por lo que hay exactamente 11 valor atípico.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The interquartile range is 4333=10,43 - 33 = 10, so 1.51.5 times it is 15.15. Outliers are values less than 3315=1833 - 15 = 18 or greater than 43+15=58.43 + 15 = 58. Only 66 falls below 18,18, and nothing exceeds 58,58, so there is exactly 11 outlier.

Thus, the correct answer is B.

Problema 4#4
Examen completo

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