Question

Samia salió en su bicicleta a visitar a su amiga, viajando a una velocidad media de $17$ kilómetros por hora. Cuando había recorrido la mitad de la distancia hasta la casa de su amiga, se le pinchó una llanta, y caminó el resto del camino a $5$ kilómetros por hora. En total tardó $44$ minutos en llegar a la casa de su amiga. En kilómetros redondeado a la décima más cercana, ¿qué distancia caminó Samia?

Samia set off on her bicycle to visit her friend, traveling at an average speed of $17$ kilometers per hour. When she had gone half the distance to her friend's house, a tire went flat, and she walked the rest of the way at $5$ kilometers per hour. In all it took her $44$ minutes to reach her friend's house. In kilometers rounded to the nearest tenth, how far did Samia walk?

$2.0$

$2.2$

$2.8$

$3.4$

$4.4$

Solución:

Sea $2d$ la distancia total, de modo que recorrió $d$ en bicicleta a $17$ km/h y caminó $d$ a $5$ km/h. El tiempo total en horas es $\frac{d}{17} + \frac{d}{5} = \frac{44}{60}.$ Combinando el lado izquierdo se obtiene $\dfrac{22d}{85} = \dfrac{11}{15},$ de modo que $d = \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{85}{22} = \dfrac{17}{6} = 2.833\ldots$ Ella caminó aproximadamente $2.8$ kilómetros.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let $2d$ be the total distance, so she biked $d$ at $17$ km/h and walked $d$ at $5$ km/h. The total time in hours is $\frac{d}{17} + \frac{d}{5} = \frac{44}{60}.$ Combining the left side gives $\dfrac{22d}{85} = \dfrac{11}{15},$ so $d = \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{85}{22} = \dfrac{17}{6} = 2.833\ldots$ She walked about $2.8$ kilometers.

Thus, the correct answer is C.

2017 AMC 12B Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años