Question

Si $X$ es un subconjunto de $\{1,2,3,4,5\},$ el número de soluciones de $\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\}$ es:

The number of solutions to $\{1,2\}\subseteq X\subseteq\{1,2,3,4,5\},$ where $X$ is a subset of $\{1,2,3,4,5\},$ is:

$2$

$4$

$6$

$8$

Ninguna de estas

None of these

Respuesta: D

Conceptos:subconjuntos principio de multiplicación

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Los elementos $1$ y $2$ son obligatorios

The elements $1$ and $2$ are forced

Pista grande:

Cada uno de $3,4,5$ puede incluirse u omitirse de manera independiente

Each of $3,4,5$ may independently be included or omitted

Solución:

Todo $X$ válido contiene $1,2,$ mientras que cada elemento de $3,4,5$ puede elegirse de manera independiente. Por consiguiente, hay $2^3=8$ conjuntos posibles.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Every valid $X$ contains $1,2,$ while each of $3,4,5$ may be chosen independently. Hence there are $2^3=8$ possible sets.

Therefore, the correct answer is D.

1972 AMC 12 Problema 4

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 4 en otros años