Question

En una escuela primaria, los estudiantes de tercer grado, cuarto grado y quinto grado corren un promedio de $12,$ $15,$ y $10$ minutos por día, respectivamente. Hay el doble de estudiantes de tercer grado que de cuarto grado, y el doble de estudiantes de cuarto grado que de quinto grado. ¿Cuál es el promedio de minutos corridos por día por estos estudiantes?

At an elementary school, the students in third grade, fourth grade, and fifth grade run an average of $12,$ $15,$ and $10$ minutes per day, respectively. There are twice as many third graders as fourth graders, and twice as many fourth graders as fifth graders. What is the average number of minutes run per day by these students?

$12$

$\dfrac{37}{3}$

$\dfrac{88}{7}$

$13$

$14$

Solución:

Toma los tamaños de los grados en la razón $4 : 2 : 1$ para tercer, cuarto y quinto grado. El promedio ponderado es $\begin{gathered} \dfrac{4 \cdot 12 + 2 \cdot 15 + 1 \cdot 10}{7} \\ = \dfrac{48 + 30 + 10}{7} \\ = \dfrac{88}{7}. \end{gathered}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Take the grade sizes in the ratio $4 : 2 : 1$ for third, fourth, and fifth grades. The weighted average is $\begin{gathered} \dfrac{4 \cdot 12 + 2 \cdot 15 + 1 \cdot 10}{7} \\ = \dfrac{48 + 30 + 10}{7} \\ = \dfrac{88}{7}. \end{gathered}$

Thus, the correct answer is C.

2011 AMC 12A Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años