2021 AMC 12A Spring Problema 4
A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 4 del 2021 AMC 12A Spring, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12A Spring, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
Nivel de dificultad: 1200
4.
Tom tiene una colección de serpientes, de las cuales son moradas y son felices. Él observa que
• todas sus serpientes felices saben sumar,
• ninguna de sus serpientes moradas sabe restar, y
• todas sus serpientes que no saben restar tampoco saben sumar.
¿Cuál de estas conclusiones se puede sacar sobre las serpientes de Tom?
Tom has a collection of snakes, of which are purple and of which are happy. He observes that
• all of his happy snakes can add,
• none of his purple snakes can subtract, and
• all of his snakes that can't subtract also can't add.
Which of these conclusions can be drawn about Tom's snakes?
Las serpientes moradas saben sumar.
Purple snakes can add.
Las serpientes moradas son felices.
Purple snakes are happy.
Las serpientes que saben sumar son moradas.
Snakes that can add are purple.
Las serpientes felices no son moradas.
Happy snakes are not purple.
Las serpientes felices no saben restar.
Happy snakes can't subtract.
Solución:
Una serpiente morada no sabe restar, y cualquier serpiente que no sabe restar tampoco sabe sumar. Así que ninguna serpiente morada sabe sumar.
Toda serpiente feliz sabe sumar. Como las serpientes moradas no saben sumar, ninguna serpiente feliz puede ser morada; es decir, las serpientes felices no son moradas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
A purple snake cannot subtract, and any snake that cannot subtract also cannot add. So every purple snake cannot add.
Every happy snake can add. Since purple snakes cannot add, no happy snake can be purple; that is, happy snakes are not purple.
Thus, the correct answer is D.
El Problema 4 en otros años
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