Question

La suma de dos números positivos es $5$ veces su diferencia. ¿Cuál es la razón del número mayor al número menor?

The sum of two positive numbers is $5$ times their difference. What is the ratio of the larger number to the smaller number?

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{9}{5}$

$2$

$\dfrac{5}{2}$

Sean $x$ y $y$ los números con $x \gt y \gt 0.$ Entonces $x+y = 5(x-y).$

Al desarrollar se obtiene $x+y = 5x-5y,$ así que $6y = 4x$ y $\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let $x$ and $y$ be the numbers with $x \gt y \gt 0.$ Then $x+y = 5(x-y).$

Expanding gives $x+y = 5x-5y,$ so $6y = 4x$ and $\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is B.