Question

Bertha tiene $6$ hijas y ningún hijo. Algunas de sus hijas tienen $6$ hijas cada una, y las demás no tienen ninguna. Bertha tiene en total $30$ hijas y nietas, y ninguna bisnieta. ¿Cuántas de las hijas y nietas de Bertha no tienen hijas?

Bertha has $6$ daughters and no sons. Some of her daughters have $6$ daughters, and the rest have none. Bertha has a total of $30$ daughters and granddaughters, and no great-granddaughters. How many of Bertha's daughters and granddaughters have no daughters?

$22$

$23$

$24$

$25$

$26$

Solución:

Bertha tiene $30 - 6 = 24$ nietas, ninguna de las cuales tiene hijas.

Estas nietas son hijas de $24 / 6 = 4$ de las hijas de Bertha, así que exactamente $4$ mujeres tienen hijas.

Por lo tanto, el número de mujeres sin hijas es $30 - 4 = 26$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Bertha has $30 - 6 = 24$ granddaughters, none of whom have daughters.

These granddaughters are the children of $24 / 6 = 4$ of Bertha's daughters, so exactly $4$ women have daughters.

Therefore the number of women with no daughters is $30 - 4 = 26.$

Thus, the correct answer is E.

2004 AMC 12A Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años