Question

La media de tres números es $10$ más que el menor de los números y $15$ menos que el mayor. La mediana de los tres números es $5.$ ¿Cuál es su suma?

The mean of three numbers is $10$ more than the least of the numbers and $15$ less than the greatest. The median of the three numbers is $5.$ What is their sum?

$5$

$20$

$25$

$30$

$36$

Solución:

Sea $m$ la media. El número menor es $m - 10,$ el mayor es $m + 15,$ y el número del medio es la mediana $5.$ Su suma es $3m,$ así que $(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m.$

Esto da $m = 10,$ así que la suma de los tres números es $3m = 30.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let $m$ be the mean. The least number is $m - 10,$ the greatest is $m + 15,$ and the middle number is the median $5.$ Their sum is $3m,$ so $(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m.$

This gives $m = 10,$ so the sum of the three numbers is $3m = 30.$

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 12 Problema 4

Solución:

El Problema 4 en otros años