2011 AMC 12B 第 4 题

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4.

Ron 在计算两个正整数 aabb 的乘积时,把两位数 aa 的数字顺序颠倒了。他得到的错误乘积是 161161aabb 的正确乘积是多少?

In multiplying two positive integers aa and b,b, Ron reversed the digits of the two-digit number a.a. His erroneous product was 161.161. What is the correct value of the product of aa and b?b?

116116

161161

204204

214214

224224

答案:E
知识点:质因数分解数字
难度评级:1040
小提示:

161161 分解质因数。

Factor 161161 into primes

大提示:

被颠倒后的 aa 是其中的两位数因数;先把它倒回来再相乘。

The reversed aa is the two-digit factor; reverse it back before multiplying

解答:

因为 161=723161=7\cdot23,唯一的两位数因数是 2323。这必是 aa 颠倒后的值,所以真正的 aa3232,且 b=7b=7

正确乘积为 327=224 32\cdot7=224\text{。}

所以正确答案是 E

Since 161=723,161=7\cdot23, the only two-digit factor is 23.23. This must be the reversed value of a,a, so the true value of aa is 32,32, and b=7.b=7.

The correct product is 327=224. 32\cdot7=224.

Thus, the correct answer is E.

第 3 题#3
完整试卷

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