1959 AMC 12 第 4 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1959 AMC 12 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

将 $78$ 分成与 $1$ 、 $\dfrac13$ 、 $\dfrac16$ 成比例的三部分，其中间一部分为：

If $78$ is divided into three parts which are proportional to $1,$ $\dfrac13,$ $\dfrac16,$ the middle part is:

$9\dfrac13$

$13$

$17\dfrac13$

$18\dfrac13$

$26$

答案：C

知识点：比与比例分数

难度评级：1320

小提示：

将三部分写成 $x,\frac{x}{3},\frac{x}{6}$

Write the three parts as $x,\frac{x}{3},\frac{x}{6}$

大提示：

它们的和为 $78$

Their sum is $78$

解答：

设三部分为 $x,\frac{x}{3}$ 和 $\frac{x}{6}$ 。则 $x+\frac x3+\frac x6=\frac32x=78\text{，}$ 所以 $x=52$ 。中间一部分为 $\frac{x}{3}=\frac{52}{3}=17\frac13\text{。}$

因此，正确答案是 C。

Let the parts be $x,\frac{x}{3},$ and $\frac{x}{6}.$ Then $x+\frac x3+\frac x6=\frac32x=78,$ so $x=52.$ The middle part is $\frac{x}{3}=\frac{52}{3}=17\frac13.$

Thus, the correct answer is C.

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