1980 AMC 12 第 4 题

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4.

在所附图形中,CDECDE 是等边三角形,ABCDABCDDEFGDEFG 是正方形。GDA\angle GDA 的度数是

In the adjoining figure, CDECDE is an equilateral triangle and ABCDABCD and DEFGDEFG are squares. The measure of GDA\angle GDA is

9090^\circ

105105^\circ

120120^\circ

135135^\circ

150150^\circ

答案:C
知识点:正方形(几何)等边三角形角度和
难度评级:1310
小提示:

找出点 DD 周围三个已知角

Identify the three known angles at DD

大提示:

利用点 DD 周围一周的角度为 360360^\circ

Use the full 360360^\circ angle around point DD

解答:

在点 DD 处,两个正方形的角各为 9090^\circ,等边三角形的角为 6060^\circ。因此 GDA=360906090=120 \begin{aligned} \angle GDA &=360^\circ-90^\circ\\ &\quad-60^\circ-90^\circ\\ &=120^\circ \end{aligned}\text{。}

因此,正确答案是 C

At D,D, the two square angles are 9090^\circ each and the equilateral-triangle angle is 60.60^\circ. Hence GDA=360906090=120. \begin{aligned} \angle GDA &=360^\circ-90^\circ\\ &\quad-60^\circ-90^\circ\\ &=120^\circ. \end{aligned}

Therefore, the correct answer is C.

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