1994 AMC 12 第 4 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1994 AMC 12 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

4.

在 $xy$ 平面内，端点为 $(-5,0)$ 和 $(25,0)$ 的线段是一圆的直径。若点 $(x,15)$ 在此圆上，则 $x=$

In the $xy$ -plane, the segment with endpoints $(-5,0)$ and $(25,0)$ is the diameter of a circle. If the point $(x,15)$ is on the circle, then $x=$

$10$

$12.5$

$15$

$17.5$

$20$

答案：A

知识点：circle equation diameter

难度评级：1070

小提示：

由直径的两个端点求出圆心和半径

Find the center and radius from the diameter endpoints

大提示：

该点到圆心的竖直距离已经等于半径

The point’s vertical distance from the center already equals the radius

解答：

圆心是 $(10,0)$ ，半径是 $15$ 。因此 $(x-10)^2+15^2=15^2\text{，}$ 所以 $x=10$ 。故正确答案是 A。

The center is $(10,0)$ and the radius is $15.$ Thus $(x-10)^2+15^2=15^2,$ so $x=10.$ Thus the correct answer is A.

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