1959 AMC 12 第 5 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1959 AMC 12 第 5 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

5.

$(256)^{0.16}\cdot(256)^{0.09}$ 的值为：

The value of $(256)^{0.16}\cdot(256)^{0.09}$ is:

$4$

$16$

$64$

$256.25$

$-16$

答案：A

知识点：指数根式

难度评级：1110

小提示：

因为底数相同，所以指数相加

Add the exponents because the bases are equal

大提示：

两个小数指数之和为 $\frac{1}{4}$

The sum of the decimal exponents is $\frac{1}{4}$

解答：

利用同底数幂的乘法法则， $\begin{aligned} 256^{0.16}\cdot256^{0.09} &=256^{0.25}\\ &=256^{\frac{1}{4}}=4 \end{aligned}\text{。}$

因此，正确答案是 A。

Using the product rule for powers, $\begin{aligned} 256^{0.16}\cdot256^{0.09} &=256^{0.25}\\ &=256^{\frac{1}{4}}=4. \end{aligned}$

Therefore, the correct answer is A.

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