1989 AMC 12 第 5 题

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5.

用等长牙签搭成图示矩形网格。若网格高为 2020 根牙签、宽为 1010 根牙签,则共用了多少根牙签?

Toothpicks of equal length are used to build a rectangular grid as shown. If the grid is 2020 toothpicks high and 1010 toothpicks wide, then the number of toothpicks used is

3030

200200

410410

420420

430430

答案:E
知识点:图形中的形状计数矩形系统列举
难度评级:1060
小提示:

分别计算水平和竖直牙签的数量

Count horizontal and vertical toothpicks separately

大提示:

宽为 1010 根牙签的网格有 1111 条竖直网格线

A grid 1010 toothpicks wide has 1111 vertical grid lines

解答:

1111 条竖直网格线,每条含 2020 根牙签;有 2121 条水平网格线,每条含 1010 根牙签。总数为 1120+2110=430 11\cdot20+21\cdot10=430\text{。}

所以正确答案是 E

There are 1111 vertical grid lines with 2020 toothpicks each, and 2121 horizontal grid lines with 1010 toothpicks each. The total is 1120+2110=430. 11\cdot20+21\cdot10=430.

Thus the correct answer is E.

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