Question

一名学生记录了一组测量值的精确百分比频数分布，如下表所示。然而，学生忘记标明测量值的总数 $N$ 。 $N$ 的最小可能值是多少？

测量值	百分比频数
$0$	$12.5$
$1$	$0$
$2$	$50$
$3$	$25$
$4$	$12.5$
	$100$

A student recorded the exact percentage frequency distribution for a set of measurements, as shown below. However, the student neglected to indicate $N,$ the total number of measurements. What is the smallest possible value of $N?$

measured value	percent frequency
$0$	$12.5$
$1$	$0$
$2$	$50$
$3$	$25$
$4$	$12.5$
	$100$

$5$

$8$

$16$

$25$

$50$

答案：B

知识点：percentage frequency 整除性 sample size

难度评级：1150

小提示：

将每个非零百分比写成总数的最简分数

Express each nonzero percentage as a reduced fraction of the total

大提示：

由此得到的每个频数都必须是整数

Every resulting frequency must be a whole number

解答：

由于 $12.5\%=\frac{1}{8}$ ，总数 $N$ 必须能被 $8$ 整除。取 $N=8$ 时，各频数为 $1,0,4,2,1$ ，均为整数。因此，最小可能总数为 $8$ 。

所以正确答案是 B。

Since $12.5\%=\frac{1}{8},$ the total $N$ must be divisible by $8.$ Taking $N=8$ gives frequencies $1,0,4,2,1,$ all whole numbers. Thus the smallest possible total is $8.$

Therefore the correct answer is B.

1987 AMC 12 第 5 题

答案：B

难度评级：1150

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题