Question

LeRoy y Bernardo hicieron juntos un viaje de una semana y acordaron compartir los costos por igual. Durante la semana, cada uno pagó varios gastos comunes como gasolina y alquiler del auto. Al final del viaje resultó que LeRoy había pagado $A$ dólares y Bernardo había pagado $B$ dólares, donde $A \lt B.$ ¿Cuántos dólares debe darle LeRoy a Bernardo para que compartan los costos por igual?

LeRoy and Bernardo went on a week-long trip together and agreed to share the costs equally. Over the week, each of them paid for various joint expenses such as gasoline and car rental. At the end of the trip it turned out that LeRoy had paid $A$ dollars and Bernardo had paid $B$ dollars, where $A \lt B.$ How many dollars must LeRoy give to Bernardo so that they share the costs equally?

$\dfrac{A+B}{2}$

$\dfrac{A-B}{2}$

$\dfrac{B-A}{2}$

$B-A$

$A+B$

Solución:

El costo total es $A+B,$ así que la parte justa de cada persona es $\dfrac{A+B}{2}.$

LeRoy pagó $A,$ que es menos que su parte, así que debe darle a Bernardo $\dfrac{A+B}{2}-A=\dfrac{B-A}{2}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The total cost is $A+B,$ so each person's fair share is $\dfrac{A+B}{2}.$

LeRoy paid $A,$ which is less than his share, so he must give Bernardo $\dfrac{A+B}{2}-A=\dfrac{B-A}{2}.$

Thus, the correct answer is C.

2011 AMC 12B Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años