Sea x=-2016. ¿Cuál es el valor de | | |x|-x |-|x| |-x?

2016 AMC 12B Problema 3 — Solución

2016 AMC 12B Problema 3

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 3 del 2016 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:valor absoluto orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 1130

Sea $x=-2016.$ ¿Cuál es el valor de

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

Let $x=-2016.$ What is the value of

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

$-2016$

$0$

$2016$

$4032$

$6048$

Solución:

Como $x=-2016,$ $|x|=2016.$ La expresión más interna es $|x|-x=2016+2016=4032.$ Luego $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016,$ y el valor absoluto exterior deja $2016.$ Por último, al restar $x$ se obtiene $2016-(-2016)=4032.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $x=-2016,$ $|x|=2016.$ The innermost expression is $|x|-x=2016+2016=4032.$ Then $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016,$ and the outer absolute value leaves $2016.$ Finally subtracting $x$ gives $2016-(-2016)=4032.$

Thus, the correct answer is D.

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El Problema 3 en otros años

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