Question

Sea $x=-2016.$ ¿Cuál es el valor de

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

Let $x=-2016.$ What is the value of

$\Big|\;\big|\,|x|-x\,\big|-|x|\;\Big|-x?$

$-2016$

$0$

$2016$

$4032$

$6048$

Respuesta: D

Conceptos:valor absoluto orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 1130

Pista pequeña:

$|x|=2016,$ y la parte más interna es $|x|-x=2016-(-2016)$ .

$|x|=2016,$ and the innermost part is $|x|-x=2016-(-2016)$

Pista grande:

Simplifica de dentro hacia afuera: $|x|-x=4032,$ luego $\big|4032\big|-|x|,$ después el valor absoluto exterior y, por último, $-x$ .

Simplify outward: $|x|-x=4032,$ then $\big|4032\big|-|x|,$ then the outer absolute value, and finally $-x$

Solución:

Como $x=-2016,$ $|x|=2016.$ La expresión más interna es $|x|-x=2016+2016=4032.$ Luego $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016,$ y el valor absoluto exterior deja $2016.$ Por último, al restar $x$ se obtiene $2016-(-2016)=4032.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $x=-2016,$ $|x|=2016.$ The innermost expression is $|x|-x=2016+2016=4032.$ Then $\big|4032\big|-|x|=4032-2016$ $=2016,$ and the outer absolute value leaves $2016.$ Finally subtracting $x$ gives $2016-(-2016)=4032.$

Thus, the correct answer is D.

2016 AMC 12B Problema 3

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1130

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años