2013 AMC 12B Problema 3

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 3 del 2013 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:conteo de enteros en un rango

Nivel de dificultad: 1100

3.

Al contar desde 33 hasta 201,201, 5353 es el 5151-ésimo número contado. Al contar hacia atrás desde 201201 hasta 3,3, 5353 es el nn-ésimo número contado. ¿Cuánto vale nn?

When counting from 33 to 201,201, 5353 is the 5151st number counted. When counting backwards from 201201 to 3,3, 5353 is the nnth number counted. What is n?n?

146146

147147

148148

149149

150150

Solución:

Contando hacia abajo desde 201,201, el valor xx es el (202x)(202-x)-ésimo número. Así que 5353 es el (20253)=149(202-53) = 149-ésimo número. Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Counting down from 201,201, the value xx is the (202x)(202-x)th number. So 5353 is the (20253)=149(202-53) = 149th number. Thus, the correct answer is D.

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El Problema 3 en otros años