Question

Si el punto $(x,-4)$ está en la recta que une los puntos $(0,8)$ y $(-4,0)$ en el plano $xy$ , entonces $x$ es igual a:

If the point $(x,-4)$ lies on the straight line joining the points $(0,8)$ and $(-4,0)$ in the $xy$ -plane, then $x$ is equal to:

$-2$

$2$

$-8$

$6$

$-6$

Respuesta: E

Conceptos:geometría analítica pendiente ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Calcula la pendiente de la recta que pasa por los dos puntos fijos dados

Find the slope through the two given fixed points

Pista grande:

La recta tiene ecuación $y=2x+8$

The line has equation $y=2x+8$

Solución:

La pendiente de la recta que pasa por $(0,8)$ y $(-4,0)$ es $2,$ así que su ecuación es $y=2x+8.$ Al sustituir $y=-4$ , se obtiene $-4=2x+8,$ de donde $x=-6.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The slope through $(0,8)$ and $(-4,0)$ is $2,$ so the line is $y=2x+8.$ Substituting $y=-4$ gives $-4=2x+8,$ hence $x=-6.$

Therefore, the correct answer is E.

1971 AMC 12 Problema 3

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1310

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 3 en otros años