Question

La razón de $w$ a $x$ es $4 : 3,$ la razón de $y$ a $z$ es $3 : 2,$ y la razón de $z$ a $x$ es $1 : 6.$ ¿Cuál es la razón de $w$ a $y$ ?

The ratio of $w$ to $x$ is $4 : 3,$ the ratio of $y$ to $z$ is $3 : 2,$ and the ratio of $z$ to $x$ is $1 : 6.$ What is the ratio of $w$ to $y?$

$4 : 3$

$3 : 2$

$8 : 3$

$4 : 1$

$16 : 3$

Solución:

Sea $x = 6.$ A partir de $z : x = 1 : 6,$ obtenemos $z = 1.$ A partir de $w : x = 4 : 3,$ obtenemos $w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.$ A partir de $y : z = 3 : 2,$ obtenemos $y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.$

Por lo tanto, $w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Let $x = 6.$ From $z : x = 1 : 6,$ we get $z = 1.$ From $w : x = 4 : 3,$ we get $w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.$ From $y : z = 3 : 2,$ we get $y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.$

Therefore $w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.$

Thus, the correct answer is E.

2020 AMC 12B Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años