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2020 AMC 12B Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2020 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2020 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

La razón de ww a xx es 4:3,4 : 3, la razón de yy a zz es 3:2,3 : 2, y la razón de zz a xx es 1:6.1 : 6. ¿Cuál es la razón de ww a yy?

The ratio of ww to xx is 4:3,4 : 3, the ratio of yy to zz is 3:2,3 : 2, and the ratio of zz to xx is 1:6.1 : 6. What is the ratio of ww to y?y?

4:34 : 3

3:23 : 2

8:38 : 3

4:14 : 1

16:316 : 3

Respuesta: E
Conceptos:razón y proporción
Nivel de dificultad: 1130
Pista pequeña:

Elige un valor conveniente como x=6x = 6 y calcula w,z,w, z, y luego yy.

Pick a convenient value such as x=6x = 6 and work out w,z,w, z, then yy

Pista grande:

A partir de z:x=1:6,z : x = 1 : 6, toma z=1,x=6;z = 1, x = 6; entonces w=43xw = \tfrac43 x y y=32zy = \tfrac32 z.

From z:x=1:6,z : x = 1 : 6, take z=1,x=6;z = 1, x = 6; then w=43xw = \tfrac43 x and y=32zy = \tfrac32 z

Solución:

Sea x=6.x = 6. A partir de z:x=1:6,z : x = 1 : 6, obtenemos z=1.z = 1. A partir de w:x=4:3,w : x = 4 : 3, obtenemos w=43⋅6=8.w = \tfrac43 \cdot 6 = 8. A partir de y:z=3:2,y : z = 3 : 2, obtenemos y=32⋅1=32.y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.

Por lo tanto, w:y=8:32=16:3.w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Let x=6.x = 6. From z:x=1:6,z : x = 1 : 6, we get z=1.z = 1. From w:x=4:3,w : x = 4 : 3, we get w=43⋅6=8.w = \tfrac43 \cdot 6 = 8. From y:z=3:2,y : z = 3 : 2, we get y=32⋅1=32.y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.

Therefore w:y=8:32=16:3.w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.

Thus, the correct answer is E.

Problema 2#2
Examen completo
Problema 4#4

El Problema 3 en otros años

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