Question

El señor Lopez puede elegir entre dos rutas para ir al trabajo. La ruta A mide $6$ millas de largo, y su velocidad promedio en esta ruta es de $30$ millas por hora. La ruta B mide $5$ millas de largo, y su velocidad promedio en esta ruta es de $40$ millas por hora, salvo en un tramo de $\tfrac{1}{2}$ milla en una zona escolar donde su velocidad promedio es de $20$ millas por hora. ¿Por cuántos minutos es la ruta B más rápida que la ruta A?

Mr. Lopez has a choice of two routes to get to work. Route A is $6$ miles long, and his average speed along this route is $30$ miles per hour. Route B is $5$ miles long, and his average speed along this route is $40$ miles per hour, except for a $\tfrac{1}{2}$ -mile stretch in a school zone where his average speed is $20$ miles per hour. By how many minutes is Route B quicker than Route A?

$2 \tfrac{3}{4}$

$3 \tfrac{3}{4}$

$4 \tfrac{1}{2}$

$5 \tfrac{1}{2}$

$6 \tfrac{3}{4}$

Solución:

La ruta A toma $\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}$ hora $= 12$ minutos.

La ruta B tiene $4.5$ millas a $40$ mph y $0.5$ milla a $20$ mph, tomando $\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}$ $= 0.1125 + 0.025$ $= 0.1375$ hora $= 8.25$ minutos.

La diferencia es $12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}$ minutos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Route A takes $\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}$ hour $= 12$ minutes.

Route B has $4.5$ miles at $40$ mph and $0.5$ mile at $20$ mph, taking $\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}$ $= 0.1125 + 0.025$ $= 0.1375$ hour $= 8.25$ minutes.

The difference is $12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}$ minutes.

Thus, the correct answer is B.

2021 AMC 12A Fall Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años