Question

Un ramo de flores contiene rosas rosadas, rosas rojas, claveles rosados y claveles rojos. Un tercio de las flores rosadas son rosas, tres cuartos de las flores rojas son claveles, y seis décimos de las flores son rosadas. ¿Qué porcentaje de las flores son claveles?

A flower bouquet contains pink roses, red roses, pink carnations, and red carnations. One third of the pink flowers are roses, three fourths of the red flowers are carnations, and six tenths of the flowers are pink. What percent of the flowers are carnations?

$15$

$30$

$40$

$60$

$70$

Solución:

Seis décimos de las flores son rosadas y cuatro décimos son rojas. Como dos tercios de las flores rosadas son claveles, los claveles rosados constituyen $\tfrac{2}{3}\cdot\tfrac{6}{10} = \tfrac{4}{10}$ de las flores.

Como tres cuartos de las flores rojas son claveles, los claveles rojos constituyen $\tfrac{3}{4}\cdot\tfrac{4}{10} = \tfrac{3}{10}$ de las flores. En conjunto, los claveles son $\tfrac{4}{10} + \tfrac{3}{10} = \tfrac{7}{10} = 70\%$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Six tenths of the flowers are pink and four tenths are red. Since two thirds of the pink flowers are carnations, pink carnations make up $\tfrac{2}{3}\cdot\tfrac{6}{10} = \tfrac{4}{10}$ of the flowers.

Since three fourths of the red flowers are carnations, red carnations make up $\tfrac{3}{4}\cdot\tfrac{4}{10} = \tfrac{3}{10}$ of the flowers. Together the carnations are $\tfrac{4}{10} + \tfrac{3}{10} = \tfrac{7}{10} = 70\%.$

Thus, the correct answer is E.

2013 AMC 12A Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años