Question

Una recta de pendiente $2$ corta a una recta de pendiente $6$ en el punto $(40, 30).$ ¿Cuál es la distancia entre las intersecciones con el eje $x$ de estas dos rectas?

A line with slope $2$ intersects a line with slope $6$ at the point $(40, 30).$ What is the distance between the $x$ -intercepts of these two lines?

$5$

$10$

$20$

$25$

$50$

Solución:

La recta de pendiente $2$ es $y-30=2(x-40);$ al hacer $y=0$ se obtiene $x=25.$ La recta de pendiente $6$ es $y-30=6(x-40);$ al hacer $y=0$ se obtiene $x=35.$

La distancia entre las intersecciones es $|35-25|=10.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The line of slope $2$ is $y-30=2(x-40);$ setting $y=0$ gives $x=25.$ The line of slope $6$ is $y-30=6(x-40);$ setting $y=0$ gives $x=35.$

The distance between the intercepts is $|35-25|=10.$

Thus, the correct answer is B.

2018 AMC 12B Problema 3

Solución:

El Problema 3 en otros años