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2018 AMC 12B Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2018 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

Una recta de pendiente 22 corta a una recta de pendiente 66 en el punto (40,30).(40, 30). ¿Cuál es la distancia entre las intersecciones con el eje xx de estas dos rectas?
A line with slope 22 intersects a line with slope 66 at the point (40,30).(40, 30). What is the distance between the xx-intercepts of these two lines?
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Respuesta: B
Conceptos:ecuación linealpendientegeometría analítica
Nivel de dificultad: 1240
Pista pequeña:
Escribe cada recta en la forma punto-pendiente pasando por (40,30)(40,30).
Write each line in point-slope form through (40,30)(40,30)
Pista grande:
Haz y=0y=0 en cada ecuación para hallar su intersección con el eje xx.
Set y=0y=0 in each equation to find its xx-intercept
Solución:
La recta de pendiente 22 es y−30=2(x−40);y-30=2(x-40); al hacer y=0y=0 se obtiene x=25.x=25. La recta de pendiente 66 es y−30=6(x−40);y-30=6(x-40); al hacer y=0y=0 se obtiene x=35.x=35.
La distancia entre las intersecciones es ∣35−25∣=10.|35-25|=10.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The line of slope 22 is y−30=2(x−40);y-30=2(x-40); setting y=0y=0 gives x=25.x=25. The line of slope 66 is y−30=6(x−40);y-30=6(x-40); setting y=0y=0 gives x=35.x=35.
The distance between the intercepts is ∣35−25∣=10.|35-25|=10.
Thus, the correct answer is B.
Problema 2#2
Examen completo
Problema 4#4

El Problema 3 en otros años

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