Question

Sam condujo $96$ millas en $90$ minutos. Su velocidad promedio durante los primeros $30$ minutos fue de $60$ mph (millas por hora), y su velocidad promedio durante los segundos $30$ minutos fue de $65$ mph. ¿Cuál fue su velocidad promedio, en mph, durante los últimos $30$ minutos?

Sam drove $96$ miles in $90$ minutes. His average speed during the first $30$ minutes was $60$ mph (miles per hour), and his average speed during the second $30$ minutes was $65$ mph. What was his average speed, in mph, during the last $30$ minutes?

$64$

$65$

$66$

$67$

$68$

Respuesta: D

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 1080

Pista pequeña:

Halla la distancia recorrida en cada uno de los primeros dos segmentos de $30$ minutos.

Find the distance covered in each of the first two $30$ -minute segments

Pista grande:

La distancia restante se recorre en $\tfrac12$ hora; divide para obtener la velocidad.

The remaining distance is covered in $\tfrac12$ hour; divide to get the speed

Solución:

En los primeros $30$ minutos Sam recorrió $60\cdot\tfrac12=30$ millas, y en los segundos recorrió $65\cdot\tfrac12=32.5$ millas.

En los últimos $30$ minutos recorrió $96-30-32.5=33.5$ millas, de modo que la velocidad fue $\dfrac{33.5}{\frac{1}{2}}=67\text{ mi/h}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

In the first $30$ minutes Sam covered $60\cdot\tfrac12=30$ miles, and in the second he covered $65\cdot\tfrac12=32.5$ miles.

The last $30$ minutes covered $96-30-32.5=33.5$ miles, so the speed was $\dfrac{33.5}{\frac{1}{2}}=67\text{ mph}.$

Thus, the correct answer is D.

2018 AMC 12B Problema 2

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1080

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 2 en otros años