Question

En el teatro los niños entran a mitad de precio. El precio de $5$ entradas de adulto y $4$ entradas de niño es $\$24.50$ . ¿Cuánto costarían $8$ entradas de adulto y $6$ entradas de niño?

At the theater children get in for half price. The price for $5$ adult tickets and $4$ child tickets is $\$24.50.$ How much would $8$ adult tickets and $6$ child tickets cost?

$\$35$

$\$38.50$

$\$40$

$\$42$

$\$42.50$

Solución:

Como una entrada de niño es la mitad de una de adulto, $5$ entradas de adulto y $4$ de niño equivalen a $5+\tfrac12\cdot4=7$ entradas de adulto, así que una entrada de adulto cuesta $\dfrac{24.50}{7}=\$3.50$ .

La segunda compra equivale a $8+\tfrac12\cdot6=11$ entradas de adulto, con un costo de $11\cdot 3.50=\$38.50$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since a child ticket is half an adult ticket, $5$ adult and $4$ child tickets equal $5+\tfrac12\cdot4=7$ adult tickets, so one adult ticket costs $\dfrac{24.50}{7}=\$3.50.$

The second purchase equals $8+\tfrac12\cdot6=11$ adult tickets, costing $11\cdot 3.50=\$38.50.$

Thus, the correct answer is B.

2014 AMC 12A Problema 2

Solución:

El Problema 2 en otros años