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2014 AMC 12A Problema 2

Intenta el Problema 2 del 2014 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

2.

En el teatro los niños entran a mitad de precio. El precio de 55 entradas de adulto y 44 entradas de niño es $24.50.\$24.50. ¿Cuánto costarían 88 entradas de adulto y 66 entradas de niño?

At the theater children get in for half price. The price for 55 adult tickets and 44 child tickets is $24.50.\$24.50. How much would 88 adult tickets and 66 child tickets cost?

$35\$35

$38.50\$38.50

$40\$40

$42\$42

$42.50\$42.50

Respuesta: B
Conceptos:razón y proporción
Nivel de dificultad: 1020
Pista pequeña:

Una entrada de niño cuesta la mitad de una de adulto, así que mide todo en entradas de adulto.

A child ticket costs half an adult ticket, so measure everything in adult tickets

Pista grande:

5+12⋅4=75+\tfrac12\cdot4=7 entradas de adulto cuestan $24.50\$24.50; halla el costo de 8+12⋅6=118+\tfrac12\cdot6=11 entradas de adulto.

5+12⋅4=75+\tfrac12\cdot4=7 adult tickets cost $24.50\$24.50; find the cost of 8+12⋅6=118+\tfrac12\cdot6=11 adult tickets

Solución:

Como una entrada de niño es la mitad de una de adulto, 55 entradas de adulto y 44 de niño equivalen a 5+12⋅4=75+\tfrac12\cdot4=7 entradas de adulto, así que una entrada de adulto cuesta 24.507=$3.50.\dfrac{24.50}{7}=\$3.50.

La segunda compra equivale a 8+12⋅6=118+\tfrac12\cdot6=11 entradas de adulto, con un costo de 11⋅3.50=$38.50.11\cdot 3.50=\$38.50.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since a child ticket is half an adult ticket, 55 adult and 44 child tickets equal 5+12⋅4=75+\tfrac12\cdot4=7 adult tickets, so one adult ticket costs 24.507=$3.50.\dfrac{24.50}{7}=\$3.50.

The second purchase equals 8+12⋅6=118+\tfrac12\cdot6=11 adult tickets, costing 11⋅3.50=$38.50.11\cdot 3.50=\$38.50.

Thus, the correct answer is B.

Problema 1#1
Examen completo
Problema 3#3

El Problema 2 en otros años

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