¿Cuál es el valor de 10 × ((1)/(2) + (1)/(5) + (1)/(10))^-1?

2014 AMC 12A Problema 1 — Solución

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2014 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 870

¿Cuál es el valor de $10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?$

What is $10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?$

$3$

$8$

$\dfrac{25}{2}$

$\dfrac{170}{3}$

$170$

La suma dentro del paréntesis es $\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}$ .

Su recíproco es $\dfrac54$ , así que la expresión es igual a $10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The sum inside the parentheses is $\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.$

Its reciprocal is $\dfrac54,$ so the expression equals $10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.$

Thus, the correct answer is C.