2014 AMC 12A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2014 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de 10(12+15+110)1?10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?

What is 10(12+15+110)1?10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?

33

88

252\dfrac{25}{2}

1703\dfrac{170}{3}

170170

Respuesta: C
Conceptos:fracciónexponente
Nivel de dificultad: 870
Pista pequeña:

Primero suma las tres fracciones dentro del paréntesis.

Add the three fractions inside the parentheses first

Pista grande:

12+15+110=810\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}, luego toma el recíproco y multiplica por 1010.

12+15+110=810\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}, then take the reciprocal and multiply by 1010

Solución:

La suma dentro del paréntesis es 12+15+110=5+2+110=45.\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.

Su recíproco es 54,\dfrac54, así que la expresión es igual a 1054=252.10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The sum inside the parentheses is 12+15+110=5+2+110=45.\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.

Its reciprocal is 54,\dfrac54, so the expression equals 1054=252.10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.

Thus, the correct answer is C.

Examen completo

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