¿Cuál es el valor de 2^1+2+3 - (2^1 + 2^2 + 2^3)?

2021 AMC 12A Spring Problema 1 — Solución

2021 AMC 12A Spring Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2021 AMC 12A Spring, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12A Spring, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:exponente orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 800

¿Cuál es el valor de $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?$

What is the value of $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?$

$0$

$50$

$52$

$54$

$57$

Solución:

El exponente del primer término es $1+2+3 = 6$ , así que el primer término es $2^6 = 64$ . La suma entre paréntesis es $2 + 4 + 8 = 14$ . Por lo tanto, el valor es $64 - 14 = 50$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The exponent in the first term is $1+2+3 = 6,$ so the first term is $2^6 = 64.$ The parenthesized sum is $2 + 4 + 8 = 14.$ Therefore the value is $64 - 14 = 50.$

Thus, the correct answer is B.

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El Problema 1 en otros años

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