¿Cuál es el valor de 2^1+2+3 - (2^1 + 2^2 + 2^3)?

2021 AMC 12A Spring Problema 1 — Solución

2021 AMC 12A Spring Problema 1

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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?$

What is the value of $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?$

$0$

$50$

$52$

$54$

$57$

Respuesta: B

Conceptos:exponente orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 800

Pista pequeña:

Primero suma los exponentes: $1+2+3$ .

First add the exponents: $1+2+3$

Pista grande:

Evalúa $2^6$ y $2^1+2^2+2^3$ por separado, luego resta.

Evaluate $2^6$ and $2^1+2^2+2^3$ separately, then subtract

Solución:

El exponente del primer término es $1+2+3 = 6,$ así que el primer término es $2^6 = 64.$ La suma entre paréntesis es $2 + 4 + 8 = 14.$ Por lo tanto, el valor es $64 - 14 = 50.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The exponent in the first term is $1+2+3 = 6,$ so the first term is $2^6 = 64.$ The parenthesized sum is $2 + 4 + 8 = 14.$ Therefore the value is $64 - 14 = 50.$

Thus, the correct answer is B.

Examen completo

Problema 2#2

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