1974 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1974 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1974 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si $x\ne0$ y tampoco es $4$ , y $y\ne0$ y tampoco es $6,$ entonces $\frac2x+\frac3y=\frac12$ es equivalente a

If $x\ne0$ or $4$ and $y\ne0$ or $6,$ then $\frac2x+\frac3y=\frac12$ is equivalent to

$4x+3y=xy$

$y=\frac{4x}{6-y}$

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2$

$\frac{4y}{y-6}=x$

ninguna de estas

none of these

Respuesta: D

Conceptos:ecuación racional factorización

Nivel de dificultad: 1330

Pista pequeña:

Elimina los tres denominadores a la vez

Clear all three denominators at once

Pista grande:

Después de multiplicar por $2xy,$ aísla los términos que contienen $x$ y factoriza

After multiplying by $2xy,$ isolate the terms containing $x$ and factor

Solución:

Al multiplicar por $2xy$ , se obtiene $4y+6x=xy,$ de modo que $4y=x(y-6).$ Como $y\ne6,$ $x=\frac{4y}{y-6}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Multiplying by $2xy$ gives $4y+6x=xy,$ so $4y=x(y-6).$ Since $y\ne6,$ $x=\frac{4y}{y-6}.$

Therefore, the correct answer is D.

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