2013 AMC 12A Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2013 AMC 12A, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Nivel de dificultad: 840

El cuadrado $ABCD$ tiene lado $10$ . El punto $E$ está en $\overline{BC}$ , y el área del $\triangle ABE$ es $40$ . ¿Cuánto vale $BE$ ?

Square $ABCD$ has side length $10.$ Point $E$ is on $\overline{BC},$ and the area of $\triangle ABE$ is $40.$ What is $BE?$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

Los catetos del triángulo rectángulo $ABE$ son $AB = 10$ y $BE$ . De $\tfrac12\cdot 10\cdot BE = 40$ , obtenemos $BE = 8$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The legs of right triangle $ABE$ are $AB = 10$ and $BE.$ From $\tfrac12\cdot 10\cdot BE = 40,$ we get $BE = 8.$

Thus, the correct answer is E.