¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? (2+4+6)/(1+3+5) - (1+3+5)/(2+4+6)?

2011 AMC 12B Problema 1 — Solución

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2011 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:fracción

Nivel de dificultad: 770

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

$\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?$

What is

$\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?$

$-1$

$\dfrac{5}{36}$

$\dfrac{7}{12}$

$\dfrac{147}{60}$

$\dfrac{43}{3}$

Las sumas son $2+4+6=12$ y $1+3+5=9,$ así que la expresión es igual a $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.$

Con un denominador común esto es $\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The sums are $2+4+6=12$ and $1+3+5=9,$ so the expression equals $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.$

Over a common denominator this is $\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.$

Thus, the correct answer is C.