Question

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a

$\frac{2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14}{3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21}?$

Which of the following is the same as

$\frac{2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14}{3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21}?$

$-1$

$-\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

$1$

$\dfrac{14}{3}$

Extrae una constante común del numerador y del denominador

Factor a common constant out of the numerator and the denominator

Las dos sumas entre paréntesis $1 - 2 + 3 - \cdots + 7$ son idénticas

The two parenthesized sums $1 - 2 + 3 - \cdots + 7$ are identical

Saca $2$ como factor del numerador y $3$ del denominador: $\frac{2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}{3(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}.$

Las sumas iguales entre paréntesis se cancelan, y queda $\dfrac{2}{3}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factor $2$ from the numerator and $3$ from the denominator: $\frac{2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}{3(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}.$

The equal parenthesized sums cancel, leaving $\dfrac{2}{3}.$

Thus, the correct answer is C.