Question

Pablo compra paletas heladas para sus amigos. La tienda vende paletas sueltas a $\$1$ cada una, cajas de $3$ paletas a $\$2,$ y cajas de $5$ paletas a $\$3.$ ¿Cuál es el mayor número de paletas que Pablo puede comprar con $\$8$ ?

Pablo buys popsicles for his friends. The store sells single popsicles for $\$1$ each, $3$ -popsicle boxes for $\$2,$ and $5$ -popsicle boxes for $\$3.$ What is the greatest number of popsicles that Pablo can buy with $\$8?$

$8$

$11$

$12$

$13$

$15$

Solución:

Las paletas más baratas provienen de la caja de $5$ paletas, a $\dfrac{\$3}{5}=\$0.60$ cada una. Incluso a ese precio, $14$ paletas costarían $14\cdot\$0.60=\$8.40,$ más que $\$8.$

Así que Pablo puede comprar a lo sumo $13,$ y lo logra con dos cajas de $5$ por $\$6$ y una caja de $3$ por $\$2,$ obteniendo $2\cdot5+3=13$ paletas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The cheapest popsicles come from the $5$ -popsicle box, at $\dfrac{\$3}{5}=\$0.60$ each. Even at that rate, $14$ popsicles would cost $14\cdot\$0.60=\$8.40,$ more than $\$8.$

So Pablo can buy at most $13,$ and he achieves this with two $5$ -boxes for $\$6$ and one $3$ -box for $\$2,$ giving $2\cdot5+3=13$ popsicles.

Thus, the correct answer is D.

2017 AMC 12A Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años