Question

Las ciudades $A$ y $B$ están a $45$ millas de distancia. Alicia vive en $A$ y Beth vive en $B.$ Alicia va en bicicleta hacia $B$ a $18$ millas por hora. Saliendo al mismo tiempo, Beth va en bicicleta hacia $A$ a $12$ millas por hora. ¿A cuántas millas de la ciudad $A$ estarán cuando se encuentren?

Cities $A$ and $B$ are $45$ miles apart. Alicia lives in $A$ and Beth lives in $B.$ Alicia bikes towards $B$ at $18$ miles per hour. Leaving at the same time, Beth bikes toward $A$ at $12$ miles per hour. How many miles from City $A$ will they be when they meet?

$20$

$24$

$25$

$26$

$27$

Solución:

La distancia entre ellas se reduce a $18+12=30$ millas por hora, así que se encuentran al cabo de $\dfrac{45}{30}=1.5$ horas.

En ese tiempo Alicia ha recorrido $18\cdot 1.5=27$ millas desde la ciudad $A.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The gap between them closes at $18+12=30$ miles per hour, so they meet after $\dfrac{45}{30}=1.5$ hours.

In that time Alicia has ridden $18\cdot 1.5=27$ miles from City $A.$

Thus, the correct answer is E.

2023 AMC 12A Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años