¿Cuántos valores enteros de x satisfacen |x| \lt 3π ?

2021 AMC 12B Spring Problema 1 — Solución

2021 AMC 12B Spring Problema 1

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Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuántos valores enteros de $x$ satisfacen $|x| \lt 3\pi$ ?

How many integer values of $x$ satisfy $|x| \lt 3\pi?$

$9$

$10$

$18$

$19$

$20$

Respuesta: D

Conceptos:valor absoluto estimación

Nivel de dificultad: 870

Pista pequeña:

$3\pi$ es un poco mayor que $9$

$3\pi$ is a little more than $9$

Pista grande:

Cuenta los enteros desde $-9$ hasta $9$ , ambos incluidos

Count the integers from $-9$ to $9$ inclusive

Solución:

Como $3\pi \approx 9.42,$ la desigualdad $|x| \lt 3\pi$ significa $-9.42 \lt x \lt 9.42.$

Los enteros en ese rango van desde $-9$ hasta $9,$ lo que da $19$ valores.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $3\pi \approx 9.42,$ the inequality $|x| \lt 3\pi$ means $-9.42 \lt x \lt 9.42.$

The integers in this range run from $-9$ to $9,$ giving $19$ values.

Thus, the correct answer is D.

Examen completo

Problema 2#2

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