Question

Leah tiene $13$ monedas, todas de un centavo (pennies) y de cinco centavos (nickels). Si tuviera un nickel más de los que tiene ahora, entonces tendría la misma cantidad de pennies y de nickels. En centavos, ¿cuánto valen las monedas de Leah?

Leah has $13$ coins, all of which are pennies and nickels. If she had one more nickel than she has now, then she would have the same number of pennies and nickels. In cents, how much are Leah's coins worth?

$33$

$35$

$37$

$39$

$41$

Solución:

Sea $n$ el número de nickels, así que Leah tiene $13-n$ pennies. Un nickel más le daría $n+1$ nickels, y esto es igual al número de pennies: $n+1 = 13-n.$ Al resolver se obtiene $n=6,$ por lo que hay $6$ nickels y $7$ pennies.

El valor total es $6\cdot5 + 7 = 37$ centavos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let $n$ be the number of nickels, so Leah has $13-n$ pennies. One more nickel would give her $n+1$ nickels, and this equals the number of pennies: $n+1 = 13-n.$ Solving gives $n=6,$ so there are $6$ nickels and $7$ pennies.

The total value is $6\cdot5 + 7 = 37$ cents.

Thus, the correct answer is C.

2014 AMC 12B Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años