Question

La Sra. Jones está sirviendo jugo de naranja en cuatro vasos idénticos para sus cuatro hijos. Llena por completo los primeros tres vasos, pero se queda sin jugo cuando el cuarto vaso está solo $\tfrac13$ lleno. ¿Qué fracción de un vaso debe verter la Sra. Jones desde cada uno de los primeros tres vasos hacia el cuarto vaso para que los cuatro vasos tengan la misma cantidad de jugo?

Mrs. Jones is pouring orange juice into four identical glasses for her four sons. She fills the first three glasses completely but runs out of juice when the fourth glass is only $\tfrac13$ full. What fraction of a glass must Mrs. Jones pour from each of the first three glasses into the fourth glass so that all four glasses will have the same amount of juice?

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{2}{9}$

Solución:

El jugo total es $3+\tfrac13=\tfrac{10}{3}$ vasos. Repartido en partes iguales, cada vaso debe contener $\tfrac{10}{3}\div 4=\tfrac{5}{6}$ de un vaso. Por lo tanto, cada uno de los primeros tres vasos debe ceder $1-\tfrac{5}{6}=\tfrac{1}{6}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The total juice is $3+\tfrac13=\tfrac{10}{3}$ glasses. Split evenly, each glass should hold $\tfrac{10}{3}\div 4=\tfrac{5}{6}$ of a glass. Each of the first three glasses must therefore give up $1-\tfrac{5}{6}=\tfrac{1}{6}.$

Thus, the correct answer is C.

2023 AMC 12B Problema 1

Solución:

El Problema 1 en otros años