2024 AMC 12B Problema 1

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 1 del 2024 AMC 12B, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:conteo de enteros en un rangoconteo básico

Nivel de dificultad: 890

1.

En una larga fila de personas ordenadas de izquierda a derecha, la persona número 1013 desde la izquierda es también la persona número 1010 desde la derecha. ¿Cuántas personas hay en la fila?

In a long line of people arranged left to right, the 1013th person from the left is also the 1010th person from the right. How many people are in the line?

20212021

20222022

20232023

20242024

20252025

Solución:

La persona objetivo tiene 10131=10121013 - 1 = 1012 personas a la izquierda y 10101=10091010 - 1 = 1009 personas a la derecha. Incluyendo a la persona misma, la fila tiene 1012+1009+1=20221012 + 1009 + 1 = 2022 personas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The target person has 10131=10121013 - 1 = 1012 people to the left and 10101=10091010 - 1 = 1009 people to the right. Including the person themself, the line has 1012+1009+1=20221012 + 1009 + 1 = 2022 people.

Thus, the correct answer is B.

Examen completoProblema 2#2 →

El Problema 1 en otros años