1993 AMC 12 Problema 1

Intenta el Problema 1 del 1993 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1993 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Para enteros $a,$ $b,$ y $c,$ se define $\boxed{a,b,c}$ como $a^b-b^c+c^a.$ Entonces $\boxed{1,-1,2}$ es igual a

For integers $a,$ $b,$ and $c,$ define $\boxed{a,b,c}$ to mean $a^b-b^c+c^a.$ Then $\boxed{1,-1,2}$ equals

$-4$

$-2$

$0$

$2$

$4$

Respuesta: D

Conceptos:sustitución integer exponents

Nivel de dificultad: 770

Pista pequeña:

Sustituye las tres entradas en el orden indicado

Substitute the three entries in their stated order

Pista grande:

Recuerda que $(-1)^2=1$ y $2^1=2$

Remember that $(-1)^2=1$ and $2^1=2$

Solución:

Por la definición, $\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2. \end{aligned}$ Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

By the definition, $\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2. \end{aligned}$ Thus the correct answer is D.

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