1993 AMC 12 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1993 AMC 12 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

对整数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，定义 $\boxed{a,b,c}$ 表示 $a^b-b^c+c^a$ 。那么 $\boxed{1,-1,2}$ 等于

For integers $a,$ $b,$ and $c,$ define $\boxed{a,b,c}$ to mean $a^b-b^c+c^a.$ Then $\boxed{1,-1,2}$ equals

$-4$

$-2$

$0$

$2$

$4$

答案：D

知识点：换元法 integer exponents

难度评级：770

小提示：

按给定顺序代入三个数。

Substitute the three entries in their stated order

大提示：

注意 $(-1)^2=1$ 且 $2^1=2$ 。

Remember that $(-1)^2=1$ and $2^1=2$

解答：

根据定义， $\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2 \end{aligned}\text{。}$ 因此正确答案是 D。

By the definition, $\begin{aligned} \boxed{1,-1,2} &=1^{-1}-(-1)^2+2^1\\ &=1-1+2\\ &=2. \end{aligned}$ Thus the correct answer is D.

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