1963 AMC 12 第 1 题

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1.

以下哪一点不在函数 y=xx+1y=\dfrac{x}{x+1} 的图像上?

Which one of the following points is not on the graph of y=xx+1?y=\dfrac{x}{x+1}?

(0,0)(0,0)

(12,1)\left(-\dfrac12,-1\right)

(12,13)\left(\dfrac12,\dfrac13\right)

(1,1)(-1,1)

(2,2)(-2,2)

答案:D
知识点:函数换元法
难度评级:1320
小提示:

代入坐标前先检查定义域

Check the domain before substituting coordinates

大提示:

所列的某个 xx 坐标会使分母为零

The denominator vanishes at one of the listed xx-coordinates

解答:

表达式 xx+1\frac{x}{x+1}x=1x=-1 时没有定义。因此,横坐标为 1-1 的点不可能在其图像上。

所以正确答案是 D

The expression xx+1\frac{x}{x+1} is undefined when x=1.x=-1. Therefore no point whose first coordinate is 1-1 can lie on its graph.

Thus, the correct answer is D.

完整试卷

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