2015 AMC 12A 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2015 AMC 12A 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

求下式的值： $(2^0-1+5^2+0)^{-1}\times 5\text{？}$

What is the value of $(2^0-1+5^2+0)^{-1}\times 5?$

$-125$

$-120$

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{5}{24}$

$25$

答案：C

知识点：运算顺序指数

难度评级：890

小提示：

先计算括号内的值，并使用 $2^0=1$ 。

Evaluate inside the parentheses first, using $2^0=1$

大提示：

指数 $-1$ 表示先取倒数，再乘以 $5$ 。

A $-1$ exponent means take the reciprocal before multiplying by $5$

解答：

在括号内， $\begin{aligned} &2^0-1+5^2+0 \\ &\quad = 1-1+25+0 = 25 \end{aligned}\text{。}$

于是 $(25)^{-1}\times 5 = \dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}\text{。}$

因此，正确答案是 C。

Inside the parentheses, $\begin{aligned} &2^0-1+5^2+0 \\ &\quad = 1-1+25+0 = 25. \end{aligned}$

Then $(25)^{-1}\times 5 = \dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}.$

Thus, the correct answer is C.

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