求下面这个表达式的值： 2^1+2+3 - (2^1 + 2^2 + 2^3)。

2021 AMC 12A Spring 第 1 题详解

2021 AMC 12A Spring 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

求下面这个表达式的值： $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)\text{。}$

What is the value of $2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?$

$0$

$50$

$52$

$54$

$57$

答案：B

知识点：指数运算顺序

难度评级：800

小提示：

先把指数相加： $1+2+3$ 。

First add the exponents: $1+2+3$

大提示：

分别计算 $2^6$ 和 $2^1+2^2+2^3$ ，然后相减

Evaluate $2^6$ and $2^1+2^2+2^3$ separately, then subtract

解答：

第一项的指数是 $1+2+3 = 6$ ，所以第一项是 $2^6 = 64$ 。括号内的和是 $2 + 4 + 8 = 14$ 。因此原式的值为 $64 - 14 = 50$ 。

因此，正确答案是 B。

The exponent in the first term is $1+2+3 = 6,$ so the first term is $2^6 = 64.$ The parenthesized sum is $2 + 4 + 8 = 14.$ Therefore the value is $64 - 14 = 50.$

Thus, the correct answer is B.

完整试卷

第 2 题#2

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