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1958 AMC 12 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

[2−3(2−3)−1]−1\left[2-3(2-3)^{-1}\right]^{-1} 的值为：

The value of [2−3(2−3)−1]−1\left[2-3(2-3)^{-1}\right]^{-1} is:

55

−5-5

15\dfrac15

−15-\dfrac15

53\dfrac53

答案：C
知识点：指数运算顺序分数
难度评级：1120
小提示：

先计算最内层的差，再处理指数 −1-1

Evaluate the innermost difference before using the exponent −1-1

大提示：

指数为 −1-1 表示取倒数

An exponent of −1-1 means to take a reciprocal

解答：

由于 2−3=−12-3=-1，其倒数仍为 −1-1。因此 [2−3(−1)]−1=5−1=15。 \left[2-3(-1)\right]^{-1} =5^{-1}=\frac15\text{。}

所以正确答案为 C。

Since 2−3=−1,2-3=-1, its reciprocal is also −1.-1. Therefore [2−3(−1)]−1=5−1=15. \left[2-3(-1)\right]^{-1} =5^{-1}=\frac15.

Thus, the correct answer is C.

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