下列式子的值是多少？ (2+4+6)/(1+3+5) - (1+3+5)/(2+4+6)？

2011 AMC 12B 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2011 AMC 12B 第 1 题

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下列式子的值是多少？

$\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}\text{？}$

What is

$\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?$

$-1$

$\dfrac{5}{36}$

$\dfrac{7}{12}$

$\dfrac{147}{60}$

$\dfrac{43}{3}$

答案：C

知识点：分数

难度评级：770

小提示：

先分别求出两个分子和分母中的和。

Add the terms in each numerator and denominator first

大提示：

原式变为 $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}$ 。

The expression becomes $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}$

解答：

两个和分别是 $2+4+6=12$ 与 $1+3+5=9$ ，所以原式等于 $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}$ 。

通分得到 $\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}\text{。}$

所以正确答案是 C。

The sums are $2+4+6=12$ and $1+3+5=9,$ so the expression equals $\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.$

Over a common denominator this is $\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.$

Thus, the correct answer is C.

完整试卷

第 2 题#2

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