1992 AMC 12 第 1 题

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1.

3(4x+5π)=P3(4x+5\pi)=P,则 6(8x+10π)=6(8x+10\pi)=

If 3(4x+5π)=P,3(4x+5\pi)=P, then 6(8x+10π)=6(8x+10\pi)=

2P2P

4P4P

6P6P

8P8P

18P18P

答案:B
知识点:algebraic scaling分配律
难度评级:770
小提示:

比较 8x+10π8x+10\pi4x+5π4x+5\pi

Compare 8x+10π8x+10\pi with 4x+5π4x+5\pi

大提示:

分别考虑括号内表达式的倍数变化和括号外系数的倍数变化

Account separately for the change inside the parentheses and the change in the outside coefficient

解答:

8x+10π=2(4x+5π)8x+10\pi=2(4x+5\pi),可得 6(8x+10π)=12(4x+5π)=4[3(4x+5π)]=4P \begin{gathered} 6(8x+10\pi)\\ {}=12(4x+5\pi)\\ {}=4\bigl[3(4x+5\pi)\bigr]\\ {}=4P \end{gathered}\text{。}

因此正确答案是 B

We have 8x+10π=2(4x+5π),8x+10\pi=2(4x+5\pi), so 6(8x+10π)=12(4x+5π)=4[3(4x+5π)]=4P. \begin{gathered} 6(8x+10\pi)\\ {}=12(4x+5\pi)\\ {}=4\bigl[3(4x+5\pi)\bigr]\\ {}=4P. \end{gathered}

Thus the correct answer is B.

完整试卷

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